package com.example.origin.demo.suanfa.leecode;

/**
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 *
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶
 * 2. 2 阶
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 3
 * 输出：3
 * 解释：有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2. 1 阶 + 2 阶
 * 3. 2 阶 + 1 阶
 *
 * 1.定义子问题
 *  n阶有f(n)方法
 *  f(n)可以有f(n-1)+f(n-2)表示
 * 2.找出子问题的递推关系
 *  f(n)=f(n-1)+f(n-2)
 *
 * 反映了爬楼梯问题中的最优子结构和重叠子问题性质。
 */
public class No70ClimbingStairs {
//    public static int countWays(int stairs) {
//        // 初始化动态规划数组并设置基础情况
//        int[] waysToClimb = new int[stairs + 1];
//        waysToClimb[0] = 1; // 起点（0级楼梯）
//        if (stairs >= 1) {
//            waysToClimb[1] = 1; // 爬1级楼梯有一种方法（走一步）
//        }
//
//        // 计算直至目标楼梯为止各楼梯的爬法数量
//        for (int i = 2; i <= stairs; i++) {
//            waysToClimb[i] = waysToClimb[i - 1] + waysToClimb[i - 2]; // 前两级楼梯爬法之和
//        }
//
//        // 数组的最后一个元素表示爬完整个楼梯的所有方法数量
//        return waysToClimb[stairs];
//    }


    public static int countWays(int stairs) {
        // 初始化动态规划数组并设置基础情况
        int[] waysToClimb = new int[stairs + 1];

        waysToClimb[0] = 1;
        if (stairs>0){
            waysToClimb[1] = 1;
        }
        for (int i = 2; i <= stairs; i++) {
            waysToClimb[i] = waysToClimb[i-1]+waysToClimb[i-2];
        }
        return waysToClimb[stairs];
    }


    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            extracted(i);
        }
        int numberOfStairs = 70;
        extracted(numberOfStairs);
        int stairs = stairs(9);
        System.out.println(stairs);
    }

    private static int stairs(int n){
        if (n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else {
            return stairs(n-1)+stairs(n-2);
        }
    }

    private static void extracted(int numberOfStairs) {
        int numberOfWays = countWays(numberOfStairs);
        System.out.printf("有%d种不同方式爬%d级楼梯。", numberOfWays, numberOfStairs);
        System.out.println();
    }
}